Rechenregeln mit ganzen Zahlen
Rationale Zahlen und Rechenregeln: Erklärung, Beispiele und Übungen für Mathe 5./6. Klasse.
Klammerregeln
KlaPoPuStri Regel - Eine Klammer wird zuerst berechnet, dann Potenzen dann Punktrechnungen und zuletzt Strichrechnungen. Sonst wird von links nach rechts gerechnet! Auch innerhalb der Klammern gilt: Potenzen vor Punktrechnung vor Strichrechnung und von links nach rechts rechnen!
Beispiel:
Klammerarten - Es gibt drei Arten von Klammern: runde Klammern: ( ) ; eckige Klammern: [ ] ; geschweifte Klammern: { }
Die runde Klammer wird am häufigsten verwendet. Die anderen beiden Klammerarten werden verwendet, wenn eine Rechnung komplizierter ist und eine Klammer innerhalb einer anderen Klammer vorkommt. Hierbei gilt: eckige Klammern kommen um runde Klammern und geschweifte Klammern kommen um
eckige Klammern.
Bei mehreren Klammern rechnet man von innen nach außen. Man beginnt also mit den runden Klammern ( ), dann werden die eckigen Klammern [ ] und abschließend die geschwungenen Klammern { } aufgelöst (in der Reihenfolge rund – eckig – geschweift).
Klammerregel - Minusklammer
Steht ein Minuszeichen (-) vor der Klammer, in der eine Summe oder eine Differenz steht, muss man alle Vorzeichen der Termglieder innerhalb der Klammer umdrehen, bevor man die Klammer weglässt.
- (a+b-c) = -a - b + c
Beispiel:
4 - (11 - 3 + 5) = 4 - 11 + 3 - 5
9 - (-15 + 4 - 9) = 9 + 15 - 4 + 9
Klammerregel - Plusklammer
Steht ein Pluszeichen (+) vor der Klammer, in der eine Summe oder eine Differenz steht, kann man die Klammern einfach weglassen.
+ (a+b+c) = a + b + c
Beispiel:
4 + (11 - 3 + 5) = 4 + 11 - 3 + 5
Multiplikation von Summen und Differenzen
Steht ein Faktor vor der Klammer, in der eine Summe oder Differenz steht, kann man die Klammer durch Ausmultiplizieren auflösen, indem man jedes Glied der Summe/Differenz mit dem Faktor multipliziert. Beim Multiplizieren muss man immer die Vorzeichen beider Faktoren beachten.
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